интеграл

  • 121ХЕЛЛИНГЕРА ИНТЕГРАЛ — интеграл типа Римама от функции множества f(Е). Если пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, f(Е), вполне аддитивная функция, причем f(Е) =0, если разбиение X, то и интегралом Хеллингера функции f(E) по Xназ. если он конечен …

    Математическая энциклопедия

  • 122ПЕТТИСА ИНТЕГРАЛ — интеграл от векторнозначной функции по скалярной мере, являющийся т. н. слабым интегралом. Введен Б. Петтисом [1]. Пусть векторное пространство функций со значениями в банаховом пространстве X, заданных на множестве со счетно аддитивной мерой m… …

    Математическая энциклопедия

  • 123ПСЕВДОЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл вида где R рациональная функция двух аргументов, f(z) многочлен 3 й или 4 й степени без кратных корней, к рый может быть выражен элементарно, т. е. через алгебраич. функции от z и логарифмы от таких функций. Напр., есть П. и. См.… …

    Математическая энциклопедия

  • 124СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл с особенностью в точке х, определенный для интегрируемой на [a, b]функции f(x), ядро к рого Ф n(t, х).удовлетворяет условиям: для любого d>0 и произвольного интервала и причем Ф x(d) зависит только от d и хи не зависит от п. Если… …

    Математическая энциклопедия

  • 125ФУРЬЕ - БЕССЕЛЯ ИНТЕГРАЛ — интеграл Ганкеля, аналог Фурье интеграла для Бесселя функций, имеющий вид Формула (*) может быть получена из Фурье Бесселя ряда для интервала (0, l)переходом к пределу при Г. Ганкель (Н. Hankel, 1875) установил теорему: если функция f(x)кусочно… …

    Математическая энциклопедия

  • 126Коши интеграл —         интеграл вида                  где γ простая замкнутая спрямляемая кривая в комплексной плоскости и f (t) функция комплексного переменного t, аналитическая на γ и внутри γ. Если точка z лежит внутри γ, то К. и. равен f (z), т. о., любая… …

    Большая советская энциклопедия

  • 127ВАЛЛЕ ПУССЕНА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл вида (см. также Балле Пуссена метод суммирования). Последовательность равномерно сходится к для функций , непрерывных и периодических на (см. [1]). Если в точке х, то при …

    Математическая энциклопедия

  • 128ВМОРОЖЕННОСТИ ИНТЕГРАЛ — интеграл уравнения индукции магнитного поля в предельном случае идеально проводящей среды. Физический смысл В. и. заключается в том, что при перемещении жидкости силовые линии магнитного поля перемещаются вместе с ее частицами. При движении… …

    Математическая энциклопедия

  • 129НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл от заданной функции одного переменного, определенной на нек ром промежутке совокупность всех первообразных данной функции на этом промежутке. Если функция f определена на нек ром промежутке числовой оси и F нек рая ее первообразная на ,… …

    Математическая энциклопедия

  • 130РАДОНА ИНТЕГРАЛ — интеграл по Радона мере. Подробнее, пусть даны s алгебра подмножеств множества Ти конечная счетно аддитивная функция j на (мера Радона). Тогда в совокупности всех измеримых функций выделяется класс функций, называемых суммируемыми по функции j, к …

    Математическая энциклопедия

  • 131СТОХАСТИЧЕСКИЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл по семимартингалу X, определенный для всякого предсказуемого процесса локально ограниченного Одна из возможных конструкций С. и. состоит в следующем. Сначала С. и. определяется для простых предсказуемых процессов Н, имеющих вид В этом… …

    Математическая энциклопедия

  • 132ФЕЙЕРА СИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл вида где ядро Фейера. Ф …

    Математическая энциклопедия

  • 133КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл от функции нескольких переменных. Определяется при помощи интегральных сумм, аналогично определ. интегралу от функции одного переменного (см. Интегральное исчисление). В зависимости от числа переменных различают двойные, тройные, я… …

    Естествознание. Энциклопедический словарь

  • 134КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл от функции, заданной вдоль к. л. кривой на плоскости или в пространстве. Его можно свести к определ. интегралу, а при нек рых дополнит. условиях к двойному интегралу (Грина формула) или поверхностному интегралу (Стокса формула) …

    Естествознание. Энциклопедический словарь

  • 135ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ — интеграл от функции, заданной на к. л. поверхности. При нек рых условиях его можно свести к тройному интегралу (Остроградского формула) …

    Естествознание. Энциклопедический словарь

  • 136Эллиптический интеграл — В интегральном исчислении, эллиптический интеграл появился в связи с задачей вычисления длины дуги эллипса и был впервые исследован Джулио Фаньяно и Леонардом Эйлером. В современном представлении, эллиптический интеграл  это некоторая… …

    Википедия

  • 137Несобственный интеграл — Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется, по крайней мере, одно из следующих условий: Предел a или b (или оба предела) являются бесконечными; Функция f(x) имеет одну или несколько точек разрыва внутри отрезка [a, b].… …

    Википедия

  • 138Стохастический интеграл — интеграл вида , где случайный процесс с независимыми нормальными приращениями. Стохастические интегралы широко используются в стохастических дифференциальных уравнениях. Стохастический интеграл нельзя вычислять как обычный интеграл Стильтьеса.… …

    Википедия

  • 139КРАТНЫЙ ИНТЕГРАЛ — определенный интеграл от функции нескольких переменных. Имеются различные понятия К. и. (интеграл Римана, интеграл Лебега, интеграл Лебега Стилтьеса и др.). Кратный интеграл Римана вводится на основе Жордана меры Пусть Е измеримое по Жордану… …

    Математическая энциклопедия

  • 140Кратный интеграл — В математическом анализе кратным или многократным интегралом называют множество интегралов, взятых от переменных. Например: Замечание: кратный интеграл − это определенный интеграл, при его вычислении всегда получается число. Содержание 1… …

    Википедия